2022年湖北省武汉市中考数学试卷-答案.doc

2022年湖北省武汉市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11． 2 12． 25 13． 14．． 15．①③④ 16． 80 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．【解答】解：（1）解不等式①，得：； （2）解不等式②，得：； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为： （4）原不等式组的解集为：． 故答案为：（1）； （2）； （4）． 18．【解答】（1）解：， ， ， ； （2）证明：平分， ， ， ， ， ， ． 19． 【解答】解：（1）本次调查的样本容量是，项活动所在扇形的圆心角的大小是，条形统计图中项活动的人数是（人， 故答案为：80，，20； （2）（人， 答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人． 20． 【解答】解：（1）为等腰直角三角形．理由如下： 平分， 平分， ，． ，， ． ． 为直径， 是等腰直角三角形． 另解：计算也可以得证． （2）解：连接、、，交于点 ． ． ． 垂直平分． 是等腰直角三角形，， ． ， ． 设，则． 在和中，， 解得， ． ． 另解：分别延长，相交于点．则为等腰三角形，先计算，，，再根据面积相等求得． 21．【解答】解：（1）如图（1）中，点，点即为所求； （2）如图（2）中，线段，点即为所求． 22． 【解答】解：（1）设，将，代入，得， 解得，， ； 设，将，，代入，得， 解得， ． （2）令，即， 解得或， 当时，； 当时，（舍； （3）设黑白两球的距离为， 根据题意可知， ， ， 当时，的最小值为6， 黑白两球的最小距离为，大于0，黑球不会碰到白球． 另解1：当时，，判定方程无解． 另解2：当黑球的速度减小到时，如果黑球没有碰到白球，此后，速度低于白球速度，不会碰到白球．先确定黑球速度为时，其运动时间为，再判断黑白两球的运动距离之差小于70 ． 23． 【解答】解：（1）如图，取的中点，连接， 点是的中点， 是的中位线， ， ，， 是等边三角形， 点是的中点， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ； （2）取的中点，连接， 点为的中点， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 问题拓展 取的中点，连接， 由（2）同理可证明， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 24． 【解答】解：（1）令，得， 解得或， ，； （2）， ， 直线的解析式为． ①若点在的下方时， 过点作的平行线与抛物线交点即为． ，， 直线的解析式为， 由，解得或， ， 的横坐标为0． ②若点在的上方时，点关于点的对称点， 过点作的平行线交抛物线于点，，，符合条件． 直线的解析式为， 由，可得， 解得或， ，的横坐标为，， 综上所述，满足条件的点的横坐标为0，，． （3）设点的横坐标为，过点的直线的解析式为， 由，可得， 设，是方程的两根，则， ， ， ， ， ， ， 设直线的解析式为， 同法可得 ， ， ， ． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/28 20:45:33；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@；学号：500557