2020—2021学年上学期七年级期中考试数学试卷
时间：100分钟
分值：100
一.选择题（每小题3分，共30分）
1 •用一个平面去裁一个正方体，所得的截面不可能是（ 丄三角形 B五边形
C.六边形
） D七边形
2 •卜3|的倒数是（ ）
3
D.3
3•下列各式中，正确的是（
4 1 . 1 . 1
刃・一a —_a =—
2 3 6
)
B.lab - 4ab =3ab
C.3a3b=Q
D.cr +a3=a5
4 •下列说法正确的个数为（ ）
①斗兀/的系数是， ®-2V/的次数是8： ③0是单项式:
项式：
A.0个
④工）+丄.4是三次三
x
BA个
C.2个
D3个
5•若代数式x2 -3x+4的值为6,
A. -5 B. 13 C. 3
则代数式9-2? +6兀的值为（ ）
D.5
6.若d+b=0,则+的值为（
A.A B.O CA
7观家下歹l|等式.21=2, 22=4,
规律，'则2+22+2；+N+...+22019的末位数字是（
A. 0
B. 4
D.・1或无意义
23=8, 2—16, 25=32, 26=64, 27=128,根据上述等式中的
)
D. 8
C. 2
8.有理数a,
A.・2b
b, c在数轴上的位置如图所示，贝lj|a+c|+|c・b|・|b+a|=( )
B. 0 C. 2c D. 2c-2b
9•如图所示是山若于个相同的小立方块搭成的儿何体从上面看和从左面看的形状图，则小立 方块
的个数不可能是（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
M出
从上面看 从左面看
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的兀值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第 二次输出的结果为8,…，则第2016次输出的结果为（）.
A.4
B.2
D8
二.填空题（每小题3分，共15分）
11今年“十一"假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示
为 ・
12•若单项式3aniAb和单项式加胪是同类项，则tti+n= ・
13.当x=l时，多项式px3 +gx+l的值为2020,则当x=-l时，多项式px3 +gx+l的值为 .
14•对于两数°和b 给定一种运算“㊉”：°㊉b=dab,则在下列等式中：
①a㊉b=b㊉a；②a㊉0=a：③（a㊉b）㊉c=d㊉（b㊉c）止确的有 （填序号）
15. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点,第 3
三.解答题（共7大题，55分）
16. （6分）计算下列各题
（1） -36X（1-|+|） （2）-2Mx!x（-8）4-|-4|
17. （7分）把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的儿何体，
（1） 画出从正面看，从左面看，从上面看该儿何体得到的形状图：
（2） 试求岀该儿何体的表面积：
（3） 如果在该儿何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该儿何体从左面看和从上面看得到 的形状不变，那么最多可以再添加丄」个小正体.
主视图 左视图 俯视图
18. (7分)求代数式的值.
⑴ 已知0+3|+(匸2)2=0,求/的值.
(2) 已知 a+b=69 ab=39 求(7ab-3a-7b)-2(2a +3ab +1)的值.
19. (10分)(1)在下列横线上用含有⑴b的代数式表示相应图形的面积.
(2)通过拼图, 达：.
②
④
你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表
(3) 利用(2)的结论计算10.232+20.46x9.7+9.72的值.(写出计算过程)
⑷已知』Q2“-3x-6, A^-3x2-5x-7,利用(2)的结论，求M与N的大小关系为(▲)
A. M>N B. M<N C. D不能确定
20. (8分)已知(2宀外)也)・(2办丄3兀+5片1)是关于x*的多项式，它的取值与字母x的取值无关; 求整式 3(cr-2ab-b2y(4a1+ab+b2+1)的值.
21. (8分)观察下列等式：
第1个等式：_L=lx(l-l) 第2个等式：—=1x(12)
1x3 2 3 3x5 2 3 5
第3个等式： —=1x(1-!)； 第4个等式： 丄 Jx(丄丄)
5x7 2 37 7x9 2 79
请解答下列问题：
(1) 按以上规律列出第5个等式： 丄=▲
9x11
(2) 用含有〃的代数式表示第”个等式：_丄(〃为正整数)
(3) 求丄+丄+丄+...+J-的值.(写出计算过程)
3 15 35 143
22. (9分)某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为30元侮双手套的定价为10元•厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条圉巾送一双手套；
方案②：圉巾和手套都按定价的80%付款.
现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双(x>20)
(1) 若该客户按方案①购买，则需付款 元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，则需付款 元(用含x的代数式表示)：
(2) 若x=25时，通过计算说明按哪种方案购买较便宜.
⑶当x=25时，你能给岀一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算需付数多 少元？
七年级期中考试数学试卷
一、 选择题（每小题3分，共30分）
I. 2） 2. C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B 8.5 9.D 103
二、 填空题（每小题3分，共15分）
II. 7.78X104 12.7 13.-2018 14.①②③ 15. *心+1）+1
三、 解答题（共7大题，55分）
16. （6 分）计算⑴-28 （2）6
（2） 几何体表面积:2x2x5+2x2x4+2x2x5+2x2x12=104 （平方厘米）;
（3） 最多可以再添加2个小正方体.
故答案为:2.
18. （7分）求代数式的值・（1） 9 ⑵・41
19. (10 分)(1)①②③④⑵ a2+2ab+b2=(a+h)2.
(3)10.32+20.6x9.7+9.72= (10.3+9.7) 2=400. ⑷C
20. (8 分)解：T (2x2+ax-y+b) - (2bx2-3x+5y-l)
=2x2+ax-y+b-2bx2+3x- 5y+1
=(2-26) x2+ (a+3 ) x+ (-y-5y"+l),
・・・2-2b=0, a+3=0,
/• 6T—3, b=l,
原式=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2-l=-a2-4ab-4b2-1
当 a—39 b=l 时,原式=-9-4x (-3) xl-4xl2-l—2.
21. （8分）⑴戾冷
]
(2 n-1)x( 2/? 4-1)
(3)原式=>x(l—丄+丄一丄+丄一丄+・・•+_!—一丄)
2 3 3 5 5 7 199 201
2OT1
2 201
22. (9 分)(1)元；(弘+480)元;
(2)方案一：若*25时，方案二：若x=25时，(8x+480)(3)当x=25时，先按方案一购买20双, 再按方案2购买5双丐套
20x30+0.8x5x 10=648 元
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