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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是( A )
A.7 B.6 C.5 D.4
2.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是( C )
A.87分 B.87.5分
C.87.6分 D.88分
3.(2021长沙)“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是22,23,24,23,24,
25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是( C )
A.24,25 B.23,23
C.23,24 D.24,24
4.(2021泰安)为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求,了解学生的睡眠状况,调查了一个班50名学生每天的睡眠时间,绘成的睡眠时间频数分布直方图如图所示,则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为( C )
A.7 h,7 h B.8 h,7.5 h
C.7 h,7.5 h D.8 h,8 h
第4题图
5.某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是50元、30元、20元、10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是( C )
第5题图
A.19.5元 B.21.5元
C.22.5元 D.27.5元
6.某市4月份日平均气温统计情况如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( C )
A.13 ℃,13 ℃ B.13 ℃,13.5 ℃
C.13 ℃,14 ℃ D.16 ℃,13 ℃
7.(2020鸡西)一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是( C )
A.285 B.325或5 C.285或325 D.5
8.已知一组从小到大排列的数据2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是( B )
A.2 B.5 C.9 D.10
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.学习了统计知识后,小王同学决定去调查某红绿灯路口左转车辆的等待情况.某天,他分六个时段对该红绿灯的左转车辆等待情况进行了统计,并绘制了如图所示的折线统计图.由图可知,左转等待车辆数的中位数是 15 辆.
10.(2021杭州)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.
糖果种类
甲种
乙种
单价(元/千克)
30
20
千克数
2
3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果,若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价,则这5千克什锦糖果的单价为 24 元/千克.
11.若干名同学制作卡通图片,他们制作的卡通图片数量的条形统计图如图所示,设制作图片数量的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为 b>a>c .(用“>”连接)
12.对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级,将调查结果绘制成条形统计图(如图①所示)和扇形统计图(如图②所示).根据图中信息,这些学生的平均分数是 2.95 分.
三、解答题(共52分)
13.(12分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表(单位:分):
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,则谁将被
录用?
(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩,谁将被录用?
解:(1)∵x甲=(85+90+80)÷3=85(分),
x乙=(95+80+95)÷3=90(分),
∴x甲<x乙,∴乙将被录用.
(2)根据题意,得两人得分的加权平均数分别为
x′甲=85×1+90×3+80×11+3+1=87(分),
x′乙=95×1+80×3+951+3+1=86(分),
∴x′甲>x′乙,∴甲将被录用.
14.(12分)为响应“双减”政策,老师们都精心设计每天的作业,某学校调查了部分学生每天完成作业所用时间,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息完成下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)被调查学生完成作业所用时间的众数是 ;
(3)求所有被调查学生完成作业所用的平均时间.
解:(1)本次调查的人数为30÷30%=100,
完成作业所用时间为1.5 h的有100-12-30-18=40(人),
补全的条形统计图如图所示.
(2)1.5 h
(3)x=1100×(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32(h).
故所有被调查学生完成作业所用的平均时间是1.32 h.
15.(14分)某县教育局为了了解九年级男生引体向上的成绩情况,随机抽测了本区部分学校九年级男生,并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)扇形图中a= ,请补全条形图;
(2)在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是 个,
个;
(3)该区九年级共有男生1 800人,如果引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名.
解:(1)扇形统计图中a=1-30%-15%-10%-20%=25%;
设引体向上达6个的学生有x名,由题意,得x25%=2010%,解得x=50,
则引体向上达6个的学生有50名.
条形统计图补充如下:
(2)5 5
(3)50+40200×1 800=810(名).
答:估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有810名.
16.(14分)(2021临沂)实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元):
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:
分组
频数
0.65≤x<0.70
2
0.70≤x<0.75
3
0.75≤x<0.80
1
0.80≤x<0.85
a
0.85≤x<0.90
4
0.90≤x<0.95
2
0.95≤x<1.00
b
统计量
平均数
中位数
众数
数值
0.84
c
d
(1)表格中:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的
户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
解:(1)5 3 0.82 0.89
(2)300×5+4+3+220=210(户),
∴估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的有
210户.
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能超过村里一半以上的家庭.
理由:该村300户家庭一季度家庭人均收入的中位数是0.82万元,
0.83>0.82,
∴该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能超过村里一半以上的家庭.
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